Question

20．解方程
（1）2x²-9x+8=0    
（2）5x²-2x-$\frac{1}{4}$=x²-2x+$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）先计算判别式的值，然后根据求根公式解方程；
（2）先把方程整理为4x²-1=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-9）²-4×2×8=17，
x=$\frac{9±\sqrt{17}}{2×2}$，
所以x₁=$\frac{9+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{9-\sqrt{17}}{4}$；
（2）方程整理为4x²-1=0，
（2x+1）（2x-1）=0，
2x+1=0或2x-1=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．