Question

如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°．若∠B″OA=120°，则∠AOB=

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：几何图形问题

分析：根据旋转的性质得∠AOA′=∠A″OA′=50°，然后利用∠AOB=∠B″OA-∠B″OB进行计算即可．

解答：解：∵∠AOA′=∠A″OA′=50°，
∴∠B″OB=100°，
∵∠B″OA=120°，
∴∠AOB=∠B″OA-∠B″OB=120°-100°=20°，
故答案为20°．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．