题目内容

如图，是直角顶点重合的一副三角尺，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（ ）

A. ∠ACD=120° B. ∠ACD=∠BCE C. ∠ACE=120° D. ∠ACE-∠BCD=120°

C 【解析】根据题意，可知∠ACB=∠DCE=90°，然后由∠BCD=30°，可得∠ACD=∠BCE=120°，而∠ACE=360°-120°-90°=150°，因此可求得∠ACE-∠BCD=150°-30°=120°. 故选：C.
练习册系列答案
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因式分【解析】
=

﹣3（x﹣y）2 【解析】【解析】 ﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣3（x2+y2﹣2xy）=﹣3（x﹣y）2．故答案为：﹣3（x﹣y）2．

如图，在中，，，的坐标分别为，将绕点旋转后得到，其中点的对应点的坐标为．

（1）求出点的坐标；

（2）求点的坐标，并求出点的对应点的坐标．

（1）；（2）， 【解析】试题分析：（1）根据点A、B的坐标求出AB的长，然后根据BC⊥x轴即可得出点C的坐标； （2）根据旋转的性质可知线段BB’的中点即为旋转中心P的位置，根据线段中的坐标的求出即可得出点P的坐标，设C’（x，y），根据点P为CC’的中点列出方程即可求出点C’的坐标． 试题解析： （1）∵A、B 的坐标分别为（0，4）（－2，4） ， ∴AB＝2，...

将二次函数化为的形式，结果为（ ）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题分析：y＝x2－2x＋3， ＝(x2－2x ＋1)＋2， ＝(x－1)2＋2． 故选B．

如图是一个食品包装盒的表面展开图.

（1）请写出包装盒的几何体名称；

（2）根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S（侧面积与底面积之和），并计算当a=1，b=4时，S的值.

（1）长方体（2）28 【解析】试题分析：（1）根据几何体的表面展开图，可判断； （2）根据图示的关系，根据长方形的面积公式求出各面的面积，求和即可得到长方体的表面积. 试题解析：（1）长方体 （2）S=6ab+4a2，当a=1，b=4，s=28

几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____．

5 【解析】试题解析：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体， 第二层应该有1个小正方体， 因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个， 所以这个几何体的体积是5．

（【材料阅读】阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：

MN= ．

例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离PQ==．

【直接应用】

（1）已知A（2，-3）、B（-4，5），试求A、B两点间的距离；

（2）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．

【深度应用】

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣4的图象与x轴相交于两点A、B，（点A在点B的左边）

①求点A、B的坐标；

②设点P（m，n）是以点C（3，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，求PA2+PB2的最大值；

（1）AB=10； （2）△ABC是直角三角形；（3）①A（-2,0）B（2,0）；②80. 【解析】分析：（1）依据两点间的距离公式可求得AB的长；（2）依据两点间的距离公式可求得AB、AC、BC的长，然后依据勾股定理的逆定理可对△ABC的形状作出判断；（3）①令y=0得：x²-4=0，解得x=2或x=-2，故此可得到A，B的坐标；②首先依据两点间的距离公式表示出PA²+PB²的长，通过化...

一个圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积是 cm2．

18π 【解析】 试题分析：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线. 由题意得圆锥的侧面积

先化简，再求值然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

当x=2时，原式=﹣2．当x=－2时，原式=－. 【解析】试题分析：根据分式的混合运算法则把原式化简，根据条件选择合适的值代入计算即可． 试题解析：原式= = =， ∵x≠ 1，-1，0且x为正数.∴x只能取2，-2. 当x=2时，原式==﹣2．(当x=－2时，原式=－)

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