Question

已知x-

1

x

=

12

，求x+

1

x

=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：先求出（x+

1

x

）²=16，再根据平方根的定义即可得出结论．

解答：解：∵x-

1

x

=

12

，
∴（x-

1

x

）²=12，即x²+

1

x2

=14，
∴x²+

1

x2

+2=16，即（x+

1

x

）²=16，
∴x+

1

x

=±

16

=±4．
故答案为：±4．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．