Question

（1）如图，第n个图形中小正方形的个数是

 

；
（2）求1+3=

 

，1+3+5=

 

，1+3+5+7=

 

，1+3+5+7+9=

 

，1+3+5+7+9+…+（2n-1）=

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类,规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）由图可知：第一个图形有1个正方形；第二个图形有1+3=4=2²个正方形；第三个图形有1+3+5=9=3²个正方形，…由此得出第n个图形中小正方形的个数是1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²；
（2）由（1）的方法直接得出结果即可．

解答：解：（1）第一个图形有1个正方形；
第二个图形有1+3=4=2²个正方形；
第三个图形有1+3+5=9=3²个正方形，
…
所以第n个图形中小正方形的个数是1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²
（2）求1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²，1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²．
故答案为：n²；2²，3²，4²，5²，n²．

点评：此题考查数字的变化规律和图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，得出规律，解决问题．