Question

3．已知∠EDC=∠GFB，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，猜想DE与BC的关系，并说明理由．

Answer 1

分析 由CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，可得FG∥CD，然后由平行线的性质，证得∠GFB=∠DCB，又由∠EDC=∠GFB，可证得∠DCB=∠EDC，继而证得结论．

解答 解：DE∥BC，
理由：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴FG∥CD，
∴∠GFB=∠DCB，
∵∠EDC=∠GFB，
∴∠DCB=∠EDC，
∴DE∥BC．

点评 此题考查了平行线的性质与判定．注意首先证得FG∥CD是关键．