题目内容

已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦,若AB=2AC=AD,则∠DBC的度数为 ________

15°或75°.

【解析】

试题分析:本题需要分两种情况进行讨论,根据题意可得:∠ACB=∠ADB=90°,根据弦长之间的关系可得:∠ABC=30°,∠ABD=45°,当AC和AD在AB的异侧时,∠DBC=30°+45°=75°;当AC和AD在AB同侧时,∠DBC=45°-30°=15°.

考点:圆的性质.

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