Question

已知关于ｘ的一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围．

Answer 1

k≥-且k≠0．

【解析】

试题分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

试题解析：∵a=k，b=2（k+1），c=k-1，

∴△=[2（k+1）]2-4×k×（k-1）=12k+4≥0，

解得：k≥-，

∵原方程是一元二次方程，

∴k≠0．

所以：k的取值范围为：k≥-且k≠0．

考点：根的判别式．