Question

【题目】已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．

（1）k的值是 ；

（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若，则b的值是 ．

Answer 1

【答案】（1）﹣2；（2）．

【解析】

试题分析：（1）设点P的坐标为（m，n），则点Q的坐标为（m﹣1，n+2），依题意得：，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．

（2）∵BO⊥x轴，CE⊥x轴，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC．又∵，∴=．

令一次函数y=﹣2x+b中x=0，则y=b，∴BO=b；令一次函数y=﹣2x+b中y=0，则0=﹣2x+b，解得：x=，即AO=．∵△AOB∽△AEC，且=，∴，∴AE=AO=b，CE=BO=b，OE=AE﹣AO=b．∵OECE=|﹣4|=4，即，解得：b=，或b=﹣（舍去）．故答案为：．