题目内容
【题目】反比例函数
（a＞0，a为常数）和
在第一象限内的图象如图所示，点M在的图象上，MC⊥x轴于点C，交的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点M在的图象上运动时，以下结论：
①S△ODB=S△OCA；
②四边形OAMB的面积不变；
③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．
其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D．
【解析】
试题分析：①由于A、B在同一反比例函数
图象上，则△ODB与△OCA的面积相等，都为
×2=1，正确；
②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形MAOB的面积不会发生变化，正确；
③连接OM，点A是MC的中点，则△OAM和△OAC的面积相等，∵△ODM的面积=△OCM的面积=
，△ODB与△OCA的面积相等，∴△OBM与△OAM的面积相等，∴△OBD和△OBM面积相等，∴点B一定是MD的中点．正确；
故选D．
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