题目内容

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E．

（1）求证：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】 试题分析：（1）连结OA，根据切线的性质得到OA⊥AD，再根据圆周角定理得到∠AOC=2∠ABC=90°，然后根据平行线的判定即可得到结论； （2）设⊙O的半径为R，则OA=R，OE=R-2，AE=2，在Rt△OAE中根据勾股定理可计算出R=4；作OH⊥AB于H，根据垂径定理得AH=BH，再利用面积法计算出OH=，然后根据勾股定理计算出AH=...
练习册系列答案
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如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．

（，0） 【解析】试题解析：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=， ∴A（，2），B（2， ）． 在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|＜AB， ∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB， 即此时线段AP与线段BP之差达到最大， 设直线AB的解析式是y=ax+b（a≠0） 把A、B的坐标代入...

一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）

A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克

C 【解析】“25±0.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即 24.75 到 25.25 之间的合格，故只有 24.80 千克合格，故选C．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】∵BF∥AC， ∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF， ∴∠ABC=∠CBF， ∴∠C=∠ABC， ∴AB=AC， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确， 在△CDE与△DBF中， ， ∴△CDE≌△DBF， ∴DE=DF，CE=BF，故①正确； ∵AE=2BF， ∴AC...

若分式有意义，则a的取值范围是( )

A. a=0 B. a=l C. a≠-l D. a≠0

C 【解析】由题意得：a+1≠0，解得：a≠1， 故选C.

关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．

2; x1=1，x2= 【解析】试题分析：由一元二次方程的△=b2﹣4ac=1，建立m的方程，求出m的解后再化简原方程并求解． 试题解析：【解析】 ∵由题意知，m≠0，△=b2﹣4ac=[﹣（3m﹣1）]2﹣4m（2m﹣1）=1，∴m1=0（舍去），m2=2，∴原方程化为：2x2﹣5x+3=0，解得：x1=1，x2=．

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm．

2 【解析】试题分析：先利用弧长计算公式计算弧长，再利用底面周长=展开图的弧长可得． 试题解析： 解得：R=2cm．

某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：

甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．

乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形， ，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．

丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．

（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；

（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）

（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）

（1）图（1）中六边形各角相等；（2）证明见解析（3）猜想：当边数是奇数时（或当边数是3，5，7，9，时），各内角相等的圆内接多边形是正多边形 【解析】试题分析：（1）由题图①知∠AFC对，∠DAF对，根据已知可得，从而可以得到∠AFC=∠DAF，即可得证； （2）根据已知条件，结合图形不难得到=，继而得到，同理可得到其它狐之间的相等关系，进而证明结论； （3），根据已知条件进行...

甲、乙两人进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：

命中环数（单位：环）

7

8

9

10

甲命中相应环数的次数

2

2

0

1

乙命中相应环数的次数

1

3

1

0

则甲、乙两人射击成绩的平均数分别是 （单位：环）（　　）

A. 5、5 B. 40、40 C. 8、8 D. 25、24

C 【解析】由题意得： 甲=； 乙=. ∴甲、乙两人射击成绩的平均数分别是8和8. 故选C.

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