Question

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am²+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂，且x₁≠x₂，则x₁+x₂＝2.其中正确的有(     )

  A.①②③           B.②④              C.②⑤           D.②③⑤

Answer 1

 D  

解析:∵图象开口向下，∴a<0.∵对称轴x=-=1,∴b=-2a，得b＞0，2a+b=0.∵坐标轴与抛物线交点在y轴正半轴，∴c>0，∴abc<0，故①错，②对；排除A;∵对称轴是x=1，∴y最大值为a+b+c，当x=m(m≠1)时，y=am²+bm+c，可知a+b+c>am²+bm+c，故当m≠1时，a+b＞am²+bm，故③对，可得答案D.