Question

（a-c）：（a+b）：（c-b）=2：7：1，且a+b+c=20，则a=________，b=________，c=________．

Answer 1

10    4    6
分析：由（a-c）：（a+b）：（c-b）=2：7：1，可设a-c=2k，a+b=7k，c-b=k，则可求得a，b，c用k表示的值，又由a+b+c=20，求得k的值，则可求得a，b，c的值．
解答：∵（a-c）：（a+b）：（c-b）=2：7：1，
∴设a-c=2k，a+b=7k，c-b=k，
∴a=5k，b=2k，c=3k，
∵a+b+c=20，
∴5k+2k+3k=20，
解得：k=2，
∴a=10，b=4，c=6．
故答案为：10，4，6．
点评：此题考查了比例的性质与方程组的解法．此题难度适中，解题的关键是注意掌握由（a-c）：（a+b）：（c-b）=2：7：1，可设a-c=2k，a+b=7k，c-b=k的解题方法．