Question

11．计算题
①（-8）+（-9）-（+5）-（-2）
②23-41.23+$23\frac{6}{11}$-2-8.77-$18\frac{6}{11}$
③$6\frac{3}{5}$+24-18+$4\frac{4}{5}$-16+18-6.8-3.2
④设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图：

化简：|a|-|b+a|+|c-a|+|b-c|．

Answer 1

分析 ①首先化简，然后正负数分别相加，最后再把所得结果相加即可；
②首先计算能凑成整数或同分母的数，然后进行加减即可；
③首先计算能凑成整数或同分母的数，然后进行加减即可；
④首先根据数轴确定a、b、c的符号，然后根据绝对值的性质即可求解．

解答 解：①原式=-8-9-5+2=-22+2=-20；
②原式=23-41.23-8.77+23$\frac{6}{11}$-18$\frac{6}{11}$=23-50+5-2=28-52=-24；
③原式=6$\frac{3}{5}$+4$\frac{4}{5}$-18+18+24-16-6.8-3.2=11$\frac{2}{5}$+0+8-10=9$\frac{2}{5}$；
④根据数轴可得：b＜a＜0＜c．
则b+a＜0，c-a＞0，b-c＜0．
则原式=-a+（b+a）+（c-a）-（b-c）=-a+b+a+c-a-b+c=-a+2c．

点评 本题考查了有理数的加减混合运算，一般的情况下考虑互为相反数的先相加，正负数分别相加或同分母的先相加，具体情况要具体考虑．