Question

20．若|x|=2，|y|=3，
①求x，y的值；
②求|x+y|的值．

Answer 1

分析 ①根据绝对值的概念求得x、y的值；
②需要分类讨论：当x=2，y=3；当x=2，y=-3；当x=-2，y=3；当x=-2，y=-3四种情况．

解答 解：①∵|x|=2，|y|=3分别表示在数轴上与原点的距离是2、3的点，
∴x=±2，y=±3；

②当x=2，y=3时，|x+y|=|2+3|=|5|=5；
当x=2，y=-3时，|x+y|=|2-3|=|-1|=1；
当x=-2，y=3时，|x+y|=|-2+3|=|1|=1；
当x=-2，y=-3时，|x+y|=|-2-3|=|-5|=5．

点评 本题考查了绝对值的知识，解题的关键是首先正确的求出x、y的值．