题目内容

3．数据1，2，2，3，4的平均数是2.4；中位数是2．

分析 根据中位数和平均数的概念求解．

解答 解：平均数为：$\frac{1+2+2+3+4}{5}$=2.4，
中位数为：2．
故答案为：2.4，2．

点评 本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

练习册系列答案
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12．如图①，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方
（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
（2）将图①中的三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求旋转时间t的值．
（3）将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，请说明理由．
14．如图1，已知抛物线F1：y=x2-2x+2与y轴交于点A，顶点为B，抛物线F2：y=x2+ax+b的顶点为D在线段AB的延长线上（不包括B点），两抛物线相交于点C．
（1）①若a=-4，求b的值；
②请用含a的式子表达b为b=$\frac{{a}^{2}+2a+8}{4}$；
（2）如图1，若∠ACD=90°，求a的值；
（3）如图2，若抛物线F2与直线AB另一个交点为E，连接CE，若△CDE的面积不小于3，求a的取值范围．
11．问题情境：如图1，在?ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的动点，连接EG、HF，相较于点O，切∠HOE=∠ADC，若AB=a，AD=b，试探究：EG与FH的数量关系，小聪建议分以下三步进行，请你解答：
（1）特殊情况，探索结论
当?ABCD是边长为a的正方形（如图2），请写出EG盒FH的数量关系（不必证明）；
（2）尝试变题，再探思路
当?ABCD是边长为a的菱形时（如图3）EG与FH又有怎样的数量关系呢？
小聪展示出如下正确的解法（不完整）
如图3，分别过点G、H、作GM⊥AB于点M，HN⊥⊥BC于点N，则∠GME=∠HNF=90°
∵AB×GM=BC×HN，AB=BC
∴GM=HN
…
请补全小聪的解答过程
（3）特例启发，解答题目
猜想：图1中EG与FH的数量关系是$\frac{EG}{FH}=\frac{b}{a}$，并说明理由．
18．某市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．
求：AB的长（精确到0.1米，参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5）．
8．下列选项中，说法错误的是：1是-1的（　　）
A．相反数B．绝对值C．倒数D．平方
15．已知抛物线y=ax2+bx+c与双曲线y=$\frac{{k}^{2}}{x}$有三个交点A（-4，m）、B（-2，n）、C（3，p）．则不等式ax3+bx2+cx-k2＞0的解集为0＜x＜3或-4＜x＜-2．
12．对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下列说法正确的有（　　）
①众数是2；②众数与中位数的数值不相等；③中位数与平均数的数值相等；④平均数与众数的数值相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．要使代数式$\frac{\sqrt{2x-1}}{2x}$有意义，则x的取值范围是x$≥\frac{1}{2}$．

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