题目内容
18．
某市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求：AB的长（精确到0.1米，参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5）．
分析 在Rt△ABC中，AC=$\frac{AB}{tan68.2°}$，在Rt△ABD中，AD=$\frac{AB}{tan76.1°}$，再根据AC-AD=82，即可解答．
解答 解：在Rt△ABC中，AC=$\frac{AB}{tan68.2°}$，
在Rt△ABD中，AD=$\frac{AB}{tan76.1°}$，
AC-AD=$\frac{AB}{tan68.2°}$-$\frac{AB}{tan76.1°}$=82，
解之得，AB≈546.7米．
点评 本题考查了解直角三角形的应用，用三角函数表示出AC、AD的长，再相减即为CD的长．
练习册系列答案
相关题目
7．四边形剪掉一个角后，变为（ ）边形．
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 3或4或5 |
如图，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=6cm，DC=2$\sqrt{3}$cm，求AB、AC的长．
2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．
13．
如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF=$\frac{1}{2}$∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是（ ）
如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF=$\frac{1}{2}$∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | -$\frac{x{y}^{2}}{5}$的系数是-5 | B． | $\frac{t}{2}$是分式 | ||
| C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$不是分数 | D． | -22xyz2的次数是6 |
7．若某数a增加它的x%后得到b，则b等于（ ）
| A． | a+x% | B． | （1+x%）a | C． | a（1+x）% | D． | a•x% |
如图，已知OB是∠AOC平分线，OD是∠COE平分线，∠COD=2∠AOB．