因式分解(1)a2(x+y)-b2(x+y)(2)x4-8x2+16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．因式分解
（1）a²（x+y）-b²（x+y）
（2）x⁴-8x²+16．

分析（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式分解即可．

解答解：（1）原式=（a²-b²）（x+y）=（a+b）（a-b）（x+y）；
（2）原式=（x²-4）²=[（x+2）（x-2）]²=（x+2）²（x-2）²．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案

$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-5}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-\frac{5}{2}}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-\frac{11}{2}}\end{array}\right.$

16．我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，则△ABC和△ABD是“同族三角形”．
（1）如图2，四边形ABCD内接于圆，点C是弧BD的中点，求证：△ABC和△ACD是同族三角形；
（2）如图3，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为3$\sqrt{2}$，AB=6，∠BAC=30°，求AC的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点D在⊙O上，△ADC与△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求$\frac{AD}{CD}$的值．

13．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）

20．一个边长为a的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加（　　）

17．先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）-4（a-b）²，其中a=1，b=-2．

14．

已知AB是圆O的直径，CA与圆O相切于A，且CA=AB=2，过C作圆O的切线CD，切点为D，连接BD并延长交过C与AB平行的直线于E，给出下列结论：①CE=1；②DE：BD=3：2；③S_△CDE=$\frac{3}{5}$；④sin∠ECD=$\frac{2}{5}$．其中正确的结论是（只填序号）①②③．

15．已知f（x）=$\frac{1}{x×（x+1）}$，则f（1）=$\frac{1}{1×（1+1）}$=$\frac{1}{1×2}$，…
已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=$\frac{14}{15}$，则n的值为14．

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