题目内容

2．如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C．如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程．设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的（　　）
A．点MB．点NC．点PD．点Q

分析 根据函数的增减性：不同的观察点获得的函数图象的增减性不同，可得答案．

解答 解：A、从A点到M点y随x而减小一直减小到0，故A不符合题意；
B、从A到B点y随x的增大而减小，从B到C点y的值不变，故B不符合题意；
C、从A到AB的中点y随x的增大而减小，从AB的中点到M点y随x的增大而增大，从M点到C点y随x的增大而减小，故C符合题意；
D、从A到M点y随x的增大而增大，从M点到C点y随x的增大而减小，故D不符合题意；
故选：C．

点评 本题考查了动点问题的函数图象，利用观察点与动点P之间距离的变化关系得出函数的增减性是解题关键．

练习册系列答案
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13．阅读并填空：
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（2）将上面的长方形旋转竖立（如图③），并拼接到另一个长方形上（如图④）．此时，拼接后的图形的面积是a2，图中的“？”代表的代数式是2b．
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