Question

8．先化简分式：（$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$）$÷\frac{x+2}{2{x}^{2}-2}$，若该分式的值为2，求x的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再由该分式的值为2，求出x的值即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1-x+1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{2（x+1）（x-1）}{x+2}$
=$\frac{4}{x+2}$，
∵该分式的值为2，
∴$\frac{4}{x+2}$=2，即2（x+2）=4，解得x=0，经检验x=0是分式方程的解．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．