Question

如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m，AE=8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m．试以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，求题中抛物线的函数表达式．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：首先建立平面直角坐标系，进而利用顶点式求出函数解析式，即可得出答案．

解答：解：如图所示．
由题知抛物线的顶点坐标为（0，11），B（8，8），
设抛物线的表达式为y=ax²+11，
将点B的坐标（8，8）代入抛物线的表达式得：a=-

3

64

，
所以抛物线的表达式为：y=-

3

64

x²+11．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，正确建立平面直角坐标系是解题关键．