题目内容
19．计算：（1）5a2b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（2ab2）2；
（2）（-3xy）3•（-$\frac{4}{3}$x2y）．
分析 （1）先算乘方，再依次算出即可；
（2）先算乘方，再算除法即可．
解答 解：（1）5a2b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（2ab2）2
=5a2b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•4a2b4
=-60a3b4；
（2）（-3xy）3•（-$\frac{4}{3}$x2y）
=-27x3y3•（-$\frac{4}{3}$x2y）
=36x5y4．
点评 本题考查了整式的混合运算的应用，能根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意：运算顺序．
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如图，矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=6，将该矩形沿对角线BD翻折，使△DBG与△DBC在同一平面内，C的对应点为G，BG交AD于点E，以BE为边作等边三角形PEF（P与B重合），点E、F位于AB两侧，将△PAF沿射线BD方向平移，当P到达点D时停止平移．当平移结束后，（即点P到达点D时），将△PAF绕点P顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°），A的对应点A′，F的对应点F′，直线PF′与直线BG的交点为M，直线F′A′与直线BG的交点为N，在旋转过程中，当△F′MN是直角三角形，且∠MNF′=90°时，则F′N的长度为2$\sqrt{3}$-2．