Question

2．一列数据$\frac{1}{3}$、-$\frac{2}{9}$、$\frac{3}{27}$、-$\frac{4}{81}$…按此排列，那么第5个数据是$\frac{5}{243}$．

Answer 1

分析 分析题中数据可知第n个数的分子为n，分母为3ⁿ．故可求得第n个数是$\frac{n}{{3}^{n}}$（n为奇数，为正数，n为偶数，为负数）．

解答 解：第一个数的分子为1，分母为3¹=3，值为正；
第二个数的分子为2，分母为3²=9，值为负；
第三个数的分子为3，分母为3³=27，值为正；
第n个数的分子为n，分母为3ⁿ．
所以第5个数是$\frac{5}{243}$，
故答案为：$\frac{5}{243}$．

点评 考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意分别得到分子和分母与数序之间的关系．