Question

2．图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，M，N为所在棱的中点，图2为图1的表面展开图，则图2中MN的长度为（　　）

• A． 11$\sqrt{2}$
• B． 10$\sqrt{2}$
• C． 10
• D． 8

Answer 1

分析 如图2，作辅助线；运用勾股定理直接求出MN的长度，即可解决问题．

解答 解：如图2，连接MN，分别延长正方形的边交于点P；
则△MPN为直角三角形，
由题意得：MP=NP=5+6=11，
由勾股定理得$MN=\sqrt{1{1}^{2}+1{1}^{2}}=11\sqrt{2}$．
故选A．

点评 该题主要考查了几何体的展开图、勾股定理的应用等问题；解题的关键是能够在展开图中作出线段MN，灵活运用勾股定理来分析、判断、解答．