题目内容

20．比x2-4x+1少5x2-x-8的多项式是-4x2-3x+9．

分析 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

解答 解：根据题意得：（x2-4x+1）-（5x2-x-8）=x2-4x+1-5x2+x+8=-4x2-3x+9，
故答案为：-4x2-3x+9

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．如图一，AB=AC，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB．问：（答题时，注意书写整洁）
（1）图一中有几个等腰三角形？（写出来，不需要证明）
（2）过D点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，如图二，图中现在增加了几个等腰三角形，选一个进行证明．
（3）如图三，若将题中的△ABC改为不等边三角形，其他条件不变，图中有几个等腰三角形？（写出来，不需要证明）线段EF与BE、CF有什么关系，并证明．
11．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，sin∠B=$\frac{3}{5}$，AB=10，点D以每秒5个单位长度的速度从点B处沿沿射线BC方向运动，点F以相同的速度从点A出发沿边AB向点B运动，当F运动至点B时，点D、E同时停止运动，设点D运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式分别表示线段BD和BF的长度．则BD=5t，BF=10-5t．
（2）设△BDF的面积为S，求S关于t的函数表达式及S的最大值．
（3）如图2，以DF为对角线作正方形DEFG．
①在运动过程中，是否存在正方形DEFG的一边恰好落在Rt△ABC的一边上，若存在，求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
②设DF的中点为P，当点F从点A 运动至点B时，请直接写出点P走过的路程．
8．如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n）．
（1）则n=2，k=3，b=-1；
（2）求四边形AOCD的面积；
（3）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
15．如图，∠ABC=50°，∠ABD=135°，BE平分∠ABC，BE⊥BF，则∠FBD的度数为20°．
5．下面有3个命题：①同位角相等；②平行于同一直线的两直线互相平行；③平方后等于4的数一定是2．其中②是真命题（填序号）．
12．如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），点P是抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1，连接PF、PC、CF，求证：对于任意点P，PF与PM的差为常数．
（3）记（2）中的常数为a，若将“使△PCF面积为2a”的点P记作“巧点”，则存在多个“巧点”，且使△PCF的周长最小的点P也是一个“巧点”，请直接写出所有“巧点”的个数，并求出△PCF的周长最小时“巧点”的坐标．
9．如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB=3，AD=6.5，BF=2．
（1）求线段的比：$\frac{CD}{BC}$，$\frac{EF}{CF}$，$\frac{FB}{AB}$；
（2）指出AB，BC，CF，CD，EF，FB这六条线段中的成比例线段（写一组即可）
10．计算：2x2+（3y2-xy）-（x2-3xy）．

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