题目内容
15．
如图，∠ABC=50°，∠ABD=135°，BE平分∠ABC，BE⊥BF，则∠FBD的度数为20°．
分析 根据角平分线的定义，以及已知条件，求出∠COF的度数，进而求出∠FDB的度数．
解答 
解：∵∠ABC=50°，BE平分∠ABC，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°，
又∵BE⊥BF，
∴∠CBF=∠EBF-∠EBC=90°-25°=65°，
又∵∠ABD=135°，
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=135°-50°=85°，
∴∠FBD=∠CBD-∠CBF=85°-65°=20°．
故答案为：20°．
点评 本题考查了角平分线的定义以及垂直的定义，进而一步步计算，难度适中．
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