Question

14．半径为2的⊙O中，弦AB=2$\sqrt{3}$，弦AB所对的圆周角的度数为（　　）

• A． 60°
• B． 60°或120°
• C． 45°或135°
• D． 30°或150°

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后作直径BC，则∠A=90°，由半径为2的⊙O中，弦AB=2$\sqrt{3}$，即可求得∠C与∠D的度数．

解答 解：如图，作直径BC，则∠A=90°，
∵BC=2×2=4，弦AB=2$\sqrt{3}$，
∴sin∠C=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠C=60°，
∴∠D=180°-∠C=120°，
∴弦AB所对的圆周角的度数为：60°或120°．
故选B．

点评 此题考查了圆周角定理以及特殊角的三角函数值．注意根据题意作图，结合图形求解是关键．