题目内容
6．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
分析 （1）根据销售量=原销量-因价格下降而增加的销量可列关系式；
（2）根据：单件利润×销售量=总利润可列方程，解方程可得；
（3）根据：总利润=单件利润×销售量列出函数关系式，配方成二次函数的顶点式，结合自变量取值范围可得函数最值．
解答 解：（1）根据题意，知：y=200+20（80-x）=-20x+1800；
（2）由题意，可列方程：（x-60）（-20x+1800）=4000，
解得：x=70或x=80，
答：当销售单价为70元或80元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元．
（3）设商场销售该品牌童装获得的利润为W，
则W=（x-60）（-20x+1800）
=-20x2+3000x-10800
=-20（x-75）2+4500，
当x＞75时，W随x的增大而减小，
故当x=76时，W取得最大值，最大值为4480元，
答：商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．
点评 本题主要考查二次函数的实际应用能力，准确抓住题干中相等关系，根据相等关系列出方程或函数关系式是解题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在Rt△ACB中，∠C=90°，点O是AB的中点，点M，N分别在边AC，BC上，OM⊥ON，连MN，AC=4，BC=8，设AM=a，BN=b，MN=c．
14．半径为2的⊙O中，弦AB=2$\sqrt{3}$，弦AB所对的圆周角的度数为（ ）
| A． | 60° | B． | 60°或120° | C． | 45°或135° | D． | 30°或150° |
11．在下列各式中正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{{{（-2）}^2}}$=-2 | B． | $±\sqrt{9}$=3 | C． | $\root{3}{-27}$=3 | D． | $\sqrt{2^2}$=2 |