题目内容
16．
如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．求证：PB是⊙O的切线．
分析 根据切线的性质，可得∠MAP=90°，根据直角三角形的性质，可得∠P+M=90°，根据余角的性质，可得∠M+∠MOB=90°，根据直角三角形的判定，可得∠MOB=90°，根据切线的判定，即可得出结论．
解答 证明：∵PA切⊙O于点A，
∴∠MAP=90°，
∴∠P+M=90°．
∵∠COB=∠APB，
∴∠M+∠MOB=90°，
∴∠MBO=90°，即OB⊥PB，
∵PB经过直径的外端点，
∴PB是⊙O的切线．
点评 本题考查了切线的判定与性质、余角的性质；熟练掌握切线的判定与性质，证出∠MBO=90°是解决问题的关键．
练习册系列答案
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6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 倒数等于它本身的数只有1 | B． | 相反数等于它本身的数只有1 | ||
| C． | 绝对值等于它本身的数是正数 | D． | 正数的绝对值是它本身 |
7．下列计算正确的是（ ）
| A． | （π-3）0=1 | B． | $\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$=$\sqrt{10}$ | C． | （-4）-2=-$\frac{1}{16}$ | D． | $\sqrt{（-3）^{2}}$=-3 |
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于D，过C作CE⊥AC使AE=BD．求证：∠E=∠D．
11．
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（ ）
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（ ）| A． | $1-\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $1-\frac{π}{2}$ | D． | $2-\frac{π}{2}$ |
在一条南北方向的航道上依次有A，B，C三个港口，一艘轮船从港口A出发，匀速航行到港口C后返回到港口B，轮船离港口B的距离y（千米）与航行时间x（小时）之间的函数图象如图中的折线MN-NP-PQ所示．已知此次航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变．