题目内容
8．
在一条南北方向的航道上依次有A，B，C三个港口，一艘轮船从港口A出发，匀速航行到港口C后返回到港口B，轮船离港口B的距离y（千米）与航行时间x（小时）之间的函数图象如图中的折线MN-NP-PQ所示．已知此次航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变．（1）港口A与港口B相距40千米；
（2）求港口B与港口C之间的距离及线段PQ的解析式；
（3）求轮船航行过程中的水流速度和轮船的静水速度．
分析 （1）根据函数图象可知从港口A到B用时1小时，行驶的路程为40千米，从而可以求得港口A与港口B的距离；
（2）根据图象可知，从港口B到港口C行驶的时间为2小时，路程应为A到B的2倍，从而可以得到BC之间的路程，从而可以得到点P的坐标，由点Q（6，0），从而可以得到线段PQ的解析式；
（3）根据题意可以分别设出船航行过程中的水流速度和轮船的静水速度，然后根据图象可以列出相应的方程，然后解答方程即可求得船航行过程中的水流速度和轮船的静水速度，本题得以解决．
解答 解：（1）由题意和图象可得，港口AB之间的距离是40千米，
故答案为：40；
（2）由题意可知，港口BC之间的距离是AB距离的2倍，可知BC之间的距离是80千米，
设直线PQ的解析式为：y=kx+b，
∵点P（3，80），点Q（6，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=80}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{80}{3}}\\{b=160}\end{array}\right.$
即直线PQ的解析式是y=$-\frac{80}{3}x+160$（3≤x≤6）；
（3）设轮船航行过程中的水流速度为v1千米/时，轮船的静水速度为v2千米/时，
2（v1+v2）=3（v2-v1），
解得v2=5v1，
又∵v1+v2=40，
∴${v}_{1}=\frac{20}{3}，{v}_{2}=\frac{100}{3}$，
即轮船航行过程中的水流速度是$\frac{20}{3}$千米/时，轮船的静水速度是$\frac{100}{3}$千米/时．
点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题，需要注意的是设未知数时要带单位，解出来的未知数不带单位，最后写答案时要加上单位．
| A． | 众数是4 | B． | 中位数是6 | C． | 平均数是6.4 | D． | 极差是9 |
如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．求证：PB是⊙O的切线．
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求：
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
如图，E、A、B三点在同一直线上，AD平分∠EAC，AD∥BC，∠B=50°，则∠C的度数50°．