Question

14．已知一次函数y=-$\frac{4}{3}$x+4的图象与x轴交于A，与y轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标并在如图的坐标系中画出函数y=-$\frac{4}{3}$x+4的图象；
（2）若一次函数y=kx-2的图象经过点A，求它的表达式．

Answer 1

分析 （1）计算函数值为0所对应的自变量的值即可得到A点坐标，计算自变量为0时的函数值即可得到B点坐标，然后利用描点点画函数图象；
（2）把A点坐标代入y=kx-2得到关于k的方程，然后解此方程即可．

解答 解：（1）当y=0时，-$\frac{4}{3}$x+4=0，解得x=3，则A（3，0），
当x=0时，y=-$\frac{4}{3}$x+4=4，则B（0，4），
如图，

（2）把A（3，0）代入y=kx-2得3k-2=0，解得k=$\frac{2}{3}$，
所以所求一次函数的解析式为y=$\frac{2}{3}$x-2．

点评 本题考查了一次函数的图象：一次函数的图象的画法：经过两点（0，b）、（-$\frac{b}{k}$，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b；使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．也考查了一次函数的性质．