Question

4．已知线段AC和BC在一条直线上，AC=5cm，BC=3cm，画出图形并求线段AC和线段BC的中点间的距离．

Answer 1

分析 根据线段中点的定义可CE=$\frac{1}{2}$AC，CF=$\frac{1}{2}$BC，然后分点B不在线段AC上时，EF=CE+CF，点B在线段AC上时，EF=CE-CF两种情况代入数据计算即可得解．

解答 解：设AC、BC的中点分别为E、F，
∵AC=5cm，BC=3cm，
∴CE=$\frac{1}{2}$AC=2.5cm，CF=$\frac{1}{2}$BC=1.5cm，
如图1，点B不在线段AC上时，EF=CE+CF，
=2.5+1.5，
=4cm，
如图2，点B在线段AC上时，EF=CE-CF，
=2.5-1.5，
=1cm，
综上所述，AC和BC中点间的距离为4cm或1cm．

点评 本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．