Question

如图，菱形ABCD中，对角线BD=3，∠BAD=60°，则AC的长为（　　）

• A、2

  3

• B、3

  3

• C、4

  3

• D、6

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：由菱形ABCD中，对角线BD=3，∠BAD=60°，根据菱形的性质，可得OA=

OB

tan30°

=

3 3

2

，继而求得答案．

解答：解：连接AC，交BD于点O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OB=

1

2

BD=

3

2

，∠BAO=

1

2

∠BAD=

1

2

×60°=30°，
∴OA=

OB

tan30°

=

3 3

2

，
∴AC=2OA=3

3

．
故选B．

点评：此题考查了菱形的性质以及三角函数．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．