题目内容
如图，?ABCD中，点E在BC上．若点F在AD上，则△CDF与△ABE不一定全等的条件是（ ）| A、DF=BE |
| B、AF=CE |
| C、CF=AE |
| D、CF∥AE |
考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定
专题：
分析：根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可．
解答：解：A、当DF=BE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
B、当AF=CE时，有平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
C、当CF=AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能判定△CDF≌△ABE；
D、当CF∥AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE．
故选C．
B、当AF=CE时，有平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
C、当CF=AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能判定△CDF≌△ABE；
D、当CF∥AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质和重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
练习册系列答案
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在△ABC中，AD是BC边上的高，CD=AB+BD．求证：∠B=2∠C．
如图，菱形ABCD中，对角线BD=3，∠BAD=60°，则AC的长为（ ）A、2
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B、3
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C、4
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| D、6 |