Question

⊙O₁和⊙O₂交于A、B两点，公共弦AB=48，⊙O₁和⊙O₂的半径分别为30与40，则△AO₁O₂的面积是

1. A.
   600
2. B.
   168
3. C.
   300或168
4. D.
   600或168

Answer 1

D
分析：根据两圆相交时，连心线垂直平分公共弦，利用勾股定理求解．
解答：解：如图，
∵AB⊥O₁O₂，AE=EB，
∴AE=24，
∴O₁E==18，O₂E==32，
∵两圆相交有两种情况：当圆心距=18+32=50时，的面积=×50×24=600；
当圆心距=32-18=14时，的面积=×14×24=168．
故选D．
点评：本题利用了两圆相交时，连心线垂直平分公共弦，勾股定理求解，注意两圆的位置有两种情况．