Question

因式分解：
（1）25x²-16y²
（2）4a³b+4a²b²+ab³
（3）ab+a+b+1
（4）x²-2x-15
（5）m²（m-1）+1-m．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法,因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式ab，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）首先将前两项分组，进而提取公因式分解因式即可；
（4）直接利用十字相乘法分解因式得出即可；
（5）首先利用提取公因式法分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）25x²-16y²=（5x+4y）（5x-4y）；

（2）4a³b+4a²b²+ab³=ab（4a²+4ab+b²）=ab（2a+b）²；

（3）ab+a+b+1=a（b+1）+（b+1）=a（b+2）；

（4）x²-2x-15=（x-5）（x+3）；

（5）m²（m-1）+1-m
=（m-1）（m²-1）
=（m-1）（m+1）（m-1）
=（m-1）²（m+1）．

点评：此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，选择正确的方法分解因式是解题关键．