Question

函数y=

2x+1

1-x

中自变量x的取值范围是

x≥-

1

2

且x≠1

．

Answer 1

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．

解答：解：根据题意得，2x+1≥0且1-x≠0，
解得x≥-

1

2

且x≠1．
故答案为：x≥-

1

2

且x≠1．

点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．