Question

20．为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两幅统计图中的B补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

Answer 1

分析 （1）用A的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生数；
（2）用抽查的总人数减去A、C、D的人数，求出喜欢“立定跳远”的学生人数，再除以被调查的学生数，求出所占的百分比，再画图即可；
（3）用A表示男生，B表示女生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可．

解答 解：（1）根据题意，得：15÷10%=150（人），
答：在这项调查中，共调查了150名学生；

（2）本次调查中喜欢“立定跳远”的学生人数为：150-15-60-30=45（人），
“立定跳远”的学生占被调查学生百分比为：$\frac{45}{150}$×100%=30%，
补全图形如下：


（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：

共有20种情况，同性别学生的情况是8种，
则刚好抽到同性别学生的概率是$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．