题目内容
17．
如图，△ABC中有菱形AMPN，如果$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{BP}{BC}$的值为$\frac{2}{3}$．
分析 由菱形AMPN，得到MP与AC平行，由平行得比例求出所求之比即可．
解答 解：∵菱形AMPN，
∴MP∥AC，
∴$\frac{BM}{AM}$=$\frac{BP}{PC}$，
由$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$，得到$\frac{BM}{AM}$=2，
∴$\frac{BP}{PC}$=2，即BP=2PC，
∵BP+PC=BC，
∴$\frac{BP}{BC}$的值为$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质，以及菱形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF．
5．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠DAB=60°，点P在AB边上运动，连接CP，过点D作DE⊥CP，垂足为E．设CP=x，DE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠DAB=60°，点P在AB边上运动，连接CP，过点D作DE⊥CP，垂足为E．设CP=x，DE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）| A． | y=$\frac{6}{x}$ | B． | y=$\frac{6\sqrt{3}}{x}$ | C． | y=$\frac{12}{x}$ | D． | y=$\frac{12\sqrt{3}}{x}$ |
12．
如图，在平行四边形ABCD中，若E为CD中点，且AE与BD交于点F，则△EDF与△ABF的面积比为（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，若E为CD中点，且AE与BD交于点F，则△EDF与△ABF的面积比为（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | 1：4 | D． | 1：9 |
如图，在?ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点F，BE：EC=3：1，S△FBE=18，求S△FDA．