题目内容
12．
如图，在平行四边形ABCD中，若E为CD中点，且AE与BD交于点F，则△EDF与△ABF的面积比为（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | 1：4 | D． | 1：9 |
分析 由△DEF∽△BAF，得到$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$=（$\frac{DE}{AB}$）2=$\frac{1}{4}$，即可解决问题．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵DE=EC，
∴AB=2DE，
∵DE∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$=（$\frac{DE}{AB}$）2=$\frac{1}{4}$．
故选C．
点评 本题考查相似三角形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，属于中考常考题型．
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