Question

【题目】如图，在正方形网格中，、、的大小关系是______.

Answer 1

【答案】

【解析】

由平行线的性质可知：∠CBD=∠BDE，∠EDF=∠DFG，然后根据锐角三角形函数的定义可知：tan∠ABC= ，tan∠EDF=，tan∠BDE=tan∠GFH= ，从而可判定出∠ABC＜∠EDF，∠BDE=∠GFH．然后即可比较它们的大小．

解：如图所示：

根据图形可知：
∠CBD=∠BDE，tan∠ABC=

，tan∠EDF=，
∴∠ABC＜∠EDF
∴∠ABC+∠CBD＜∠EDF+∠BDE，即∠1＜∠2．
根据图形可知：∠EDF=∠DFG，tan∠BDE=＝，tan∠GFH=，
∴∠BDE=∠GFH．
∴∠EDF+∠BDE=∠DFG+∠GFH，即：∠2=∠3．
故答案为：