题目内容

【题目】如图,PAPB分别切圆OAB两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=40°,则∠ACB= ).

A.70°B.80°C.110°D.140°

【答案】C

【解析】

如图,连接AOOBPAPB分别切圆OAB两点,可以知道∠PAO=PBO=90°,由此可以求出∠AOB的度数;设点E是优弧AB上一点,由圆周角定理知,∠E=70°,由圆内接四边形的对角互补即可求出∠ACB的度数.

如图,连接AOOB


PAPB分别切圆OAB两点,
∴∠PAO=PBO=90°
∴∠AOB=180°-APB=140°
设点E是优弧AB上一点,
由圆周角定理知,∠E=70°
由圆内接四边形的对角互补知,
ACB=180°-E=110°
故选:C

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