Question

16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 80°

Answer 1

分析 首先由OA=OB，∠OBA=50°，求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理的性质，求得答案．

解答 解：∵OA=OB，∠OBA=50°，
∴∠OAB=∠OBA=50°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=80°，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=40°．
故选B．

点评 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．