题目内容

二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

B． 【解析】 试题解析：∵图象与x轴有两个交点， ∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根， ∴b2﹣4ac＞0， ∴4ac﹣b2＜0， ①正确； ∵﹣=﹣1， ∴b=2a， ∵a+b+c＜0， ∴b+b+c＜0，3b+2c＜0， ∴②是正确； ∵当x=﹣2时，y＞0， ∴4a﹣2b+c＞0， ∴4a+c＞...
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E．

（1）若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD=CE，AB与AC垂直吗？为什么？

（2）若B、C在DE的两侧（如图2所示），其他条件不变，AB与AC是否垂直吗？若垂直请给出证明；若不垂直，请说明理由．

（1）证明见解析；（2）AB⊥AC． 【解析】试题分析：（1）由已知条件，证明△ABD≌△CAE，再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°，即可得到AB⊥AC； （2）同（1），先证△ABD≌△CAE，再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°，即可证明AB⊥AC． 试题解析：（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD...

一次函数y=(3m－10)x+m－2的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则整数m的值为_________.

3 【解析】试题解析：在一次函数y=kx+b中， b>0，在x轴的上方，即m?2>0， 且y随x的增大而减小，即k<0，即3m?10<0， 解得： 又m为整数， ∴m=3. 故整数m的值的值为3. 故答案为：3.

已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若，AD=10，则AO=______．

4． 【解析】∵AB∥CD， 解得，AO=4， 故答案是：4．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC==12，∴sinA=，故选B．

学校举行乒乓球比赛，有若干个队报名，比赛采取单循环制（每两个队要比赛一场），一共比了66场，则有___________个队参加了报名.

12 【解析】由题意得=66, , (x-12)(x+11)=0, 解得x1=12，x2=-11 所以有12个队参加了报名.

的算术平方根是____．

【答案】9．

【解析】=81，∵(±9)2=81，∴81的算术平方根是9.

故答案为：9.

【题型】填空题
【结束】
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如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________________．

【解析】AC＝AM＝＝，∴AM＝

解方程：3x(x－1)=2x－2.(因式分解法)

x1=，x2=1 【解析】方程变形得：3x(x－1)=2(x－1)， 移项，因式分解得(3x－2)(x－1)=0， 解得x1=，x2=1.

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