Question

用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一系列图案，请仔细观察，并回答下列问题

第4个图案中有白色纸片

13

张，第

670

个图案中有白色纸片2011张．

Answer 1

分析：依据图形找出其中的规律，即第n个图案中共有白纸片5n-（2n-1）=3n+1（张），代入求解即可；由前面中的结论代入求解即可．

解答：解：第一个图案中共有白纸片4张，即5×1-1；
第二个图案中共有白纸片7张，即5×2-3；
第三个图案中共有白纸片10张，即5×3-5；
…
第n个图案中共有白纸片5n-（2n-1）=3n+1张．
所以第四个图案中共有白纸片3×4+1=13（张），
根据题意得出：3n+1=2011，
解得：n=670，
即第670个图案中共有白纸片2011张．
故答案为：13，670．

点评：本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解．