Question

15、我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列．图案如下图所示：
那么第2010个图案中有白色纸片

6031

张．

Answer 1

分析：本题是一个关于数字的猜想的问题，分别求出图中白色纸片的个数，通过归纳与总结找出规律，求出第n个图案中白色纸片的个数，令n=2010，求出白色纸片的个数．

解答：解：由题目得，第1个图案中，白色纸片的个数为4；
第2个图案中，白色纸片的个数为7；
第3个图案中，白色纸片的个数为10；
发现第5个图案中，白色纸片的个数为16…，
进一步发现规律：第n个图案中，白色纸片的个数为4n-（n-1）=3n+1；
当n=2010时，图案中有白色纸片为3×2010+1=6031，
所以，第2010个图案中有白色纸片为6031张．

点评：本题是一道关于数字猜想的问题，通过归纳与总结，得到其中的规律．关键在于根据题意找出第n个图形中，白色纸片的个数．