Question

等腰三角形的一个内角是70°，它的一腰上的高与底边的夹角是（　　）

• A、35°或110°
• B、35°或20°
• C、20°或55°
• D、35°或55°

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：题中没有指明已知角是底角还是顶角，故应该分情况进行分析从而求解．

解答：解：如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高．
①当∠A=70°时，
则∠ABC=∠C=55°，
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°-55°=35°；
②当∠C=70°时，
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°-70°=20°；
故选B．

点评：考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．