Question

设a₁，a₂，…，a₅₀是在-1，0，1这三个整数中取值的数，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，则a₁，a₂，…，a₅₀中取零的个数共有（　　）

Answer 1

分析：将已知的等式展开整理得a₁²+a₂²+a₃²+…+a₅₀²=39，故此50个数中有11个数为0．

解答：解：∵a₁+a₂+…+a₅₀=9，且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，
∴a₁²+2a₁+1+a₂²+2a₂+1+a₃²+…+a₅₀²+2a₅₀+1=107，
∴a₁²+a₂²+a₃²+…+a₅₀²=39．
∴50个数中有11个数为0．
故选A．

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．