题目内容
8、设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则（ ）
分析：先设出三个正整数，再用中间一个数表示出两头的数，利用平方差公式即可求解．
解答：解：设三个数分别为a1、a2、a3，则a1=a2-1，a3=a2+1，
∵a1=a2-1，a3=a2+1，
∴a1a2a3+a2=a2（a2-1）（a2+1）+a2=a2（a22-1）+a2=a23，
∴a1a2a3+a2能被a23整除．
故选B．
∵a1=a2-1，a3=a2+1，
∴a1a2a3+a2=a2（a2-1）（a2+1）+a2=a2（a22-1）+a2=a23，
∴a1a2a3+a2能被a23整除．
故选B．
点评：本题考查的是数的整除性问题，解答此题的关键是找出三个连续整数之间的关系，再利用平方差公式即可求解．
练习册系列答案
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设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则 ( )
| A．a13|(a1a2a3+a2) | B．a23|(a1a2a3+a2) |
| C．a33|(a1a2a3+a2) | D．a1a2a3|(a1a2a3+a2) 。(说明：a可被b整除，记作b|a。) |