Question

6．求值：$\sqrt{3}$cos²45°-sin30°tan60°+$\frac{1}{2}$sin60°．

Answer 1

分析 本题涉及特殊角的三角函数值、平方、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：$\sqrt{3}$cos²45°-sin30°tan60°+$\frac{1}{2}$sin60°
=$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、平方、二次根式等考点的运算．